Legge di gravitazione universale
La gravità, o interazione gravitazionale, è quella forza che mantiene i pianeti in rotazione intorno a una stella, come i pianeti del nostro sistema solare intorno al Sole, o che ci trattiene sulla superficie della Terra, impedendoci di volare e disperderci nello spazio.
La
legge di gravitazione universale afferma che, dati due corpi di massa "M" e "m" posti a distanza "D", tra di loro si esercita una forza pari a:
\( F=\frac{G \cdot M \cdot m}{D^2} \)
dove G = 6.67 · 10-11 N m2 kg-2 è la costante di gravitazione universale.
La legge di gravitazione universale vale qualunque sia la natura dei corpi che si considerano; inoltre la forza di gravità è "istantanea".
Attenzione: la distanza (D) da considerare è quella tra i baricentri dei due corpi e non quella tra le loro superfici.
Accelerazione di gravità
Per compiere il passo successivo, dobbiamo ricordare che il secondo principio della dinamica afferma che la forza totale F esercitata su corpo in movimento è direttamente proporzionale alla sua accelerazione a, con costante di proporzionalità data dalla massa m del corpo, o più semplicemente:
\( F = m \cdot a \)
Quindi la forza di gravità o forza peso è data dalla formula \( F = m \cdot g \), con g l'accelerazione di gravità, ovvero l'accelerazione a cui è soggetto un corpo di massa "m" a causa della forza di gravitazione esercitata su di esso da un corpo di massa "M"; allora si potrà scrivere:
\( F = m \cdot g = \frac{G \cdot M \cdot m}{D^2} \)
Semplificando m, otteniamo una formula che permette di ricavare l'accelerazione di gravità:
\( g = \frac{GM}{D^2} \)
per ogni corpo a distanza D dal centro di un corpo di massa M.