Lezioni ed esercizi categoria Junior 1

L'alba e il tramonto del Sole e delle altre stelle, ovvero i momenti in cui sorge e successivamente scompare dietro l'orizzonte, si spostano nella posizione e nel tempo durante il corso dell'anno in dipendenza della latitudine del luogo di osservazione. 

Gli astronomi dell'antichità, osservando l'orizzonte sempre dallo stesso punto ogni giorno, semplicemente segnando, ad esempio con delle grosse pietre, il punto in cui il Sole sorge ogni mattina, erano in pratica in grado di costruire un vero e proprio calendario.

Le stelle più lontane, invece, sorgono sostanzialmente sempre allo stesso punto mentre il momento in cui una stella sorge (o tramonta) dietro l'orizzonte, subisce delle modifiche nel corso dell'anno: utilizzando un orologio abbastanza preciso, un dato gruppo di stelle sorge ogni giorno 4 minuti prima del giorno precedente (a causa della durata del giorno siderale inferiore di 4 minuti rispetto al giorno solare medio). Nel corso di un anno, però, lo spostamento temporale dell'alba sarà di 24h e quindi la stella tornerà a sorgere all'orario dell'anno precedente.

Gli astri culminano, cioè raggiungono la massima altezza sull'orizzonte, quando passano sul meridiano celeste del luogo. L'altezza massima, nell'emisfero boreale dipende dalla declinazione dell'oggetto (δ) e dalla latitudine del luogo di osservazione (φ) secondo la formula:

\( h_{max}= 90°- \phi + \delta \)

Nell'emisfero australe invece vale la formula:

\( h_{max}= 90°+ \phi - \delta \)

Quindi, a causa del suo moto sull’eclittica, nel corso di un anno in un luogo a latitudine φ posto nell’emisfero Nord, l’altezza massima del Sole sull’orizzonte, ovvero al momento del transito al meridiano in direzione sud ( \( h_{M \odot} \) ) varierà tra:

\( h_{M \odot max} = 90° - \phi + 23° 26' \)     e     \( h_{M \odot min} = 90° - \phi - 23° 26' \)

Quindi all’equatore (φ = 0°) al solstizio d’estate (δ = + 23° 26') il Sole culmina oltre lo zenith. Questo fa si che le zone più calde della Terra risultino i tropici. Al polo nord (φ = + 90°) per tutto il tempo in cui la sua declinazione è negativa il Sole rimane al di sotto dell’orizzonte risultando quindi invisibile.

L’altezza massima al meridiano di un dato luogo di un pianeta o della Luna, si può calcolare con le stesse relazioni usate per il Sole, aggiungendo o sottraendo l’inclinazione della sua orbita rispetto all’eclittica.

Alcune relazioni utili

Nelle seguenti relazioni sia φ la latitudine di un osservatore, δ la declinazione di una stella, h_max l’altezza massima della stella sull’orizzonte (passaggio al meridiano in direzione sud), h_min l’altezza minima della stella sull’orizzonte (passaggio al meridiano in direzione nord).

Altezza dell’equatore celeste al meridiano: h_{max_equatore} = 90° – φ

Relazione tra latitudine e altezza del polo celeste: φ = h_Polo = 90° – Z_polo

Altezza massima di una stella: h_max = 90°± (φ  - δ)

Si devono distinguere due casi:

• se φ > δ  la stella culmina più a sud dello zenith: h_max= 90° - φ + δ         
  
• se φ < δ  la stella culmina più a nord dello zenith e l’altezza viene contata a partire dal punto cardinale nord: h_max = 90°+ φ - δ
  

Altezza minima di una stella: h_min= -  90° + φ + δ

Per una stella circumpolare vale la relazione: \( \phi = \frac{h_{max}-h_{min}}{2} \)