Temperature e dimensioni delle stelle
Temperatura
Nonostante a occhio nudo ci appaiano come minuscoli punti quasi tutti di colore bianco, le stelle hanno in realtà diversi colori, come ben visibile nella foto qui a destra. La nostra percezione del colore bianco è dovuta alla poca quantità di luce raccolta dai nostri occhi.
La radiazione elettromagnetica che riceviamo dalle stelle arriva in massima parte da una regione della loro atmosfera detta “fotosfera”. La temperatura a cui si fa riferimento nel seguito è proprio la temperatura della fotosfera, a cui corrisponde un colore. Vedremo in altri capitoli come la temperatura all’interno delle stelle risulta essere molto più alta di quella della fotosfera.
Per comprendere la differenza nel colore della luce emessa da stelle diverse, bisogna utilizzare il concetto della radiazione di corpo nero (la cui comprensione è stata, tra l’altro, alla base della nascita della meccanica quantistica).
In Fisica con il termine di corpo nero si intende un corpo ideale capace di assorbire completamente tutta la radiazione elettromagnetica incidente su di esso (coefficiente di assorbimento pari a 1). Per la legge di conservazione dell'energia il corpo nero re-irradia tutta l'energia assorbita (coefficiente di emissione uguale a 1) con una distribuzione in lunghezza d’onda detta “spettro”, che ha una caratteristica forma “a campana”, e che dipendente unicamente dalla temperatura “T” del corpo e non dalle caratteristiche della materia che lo compone (quali ad esempio composizione chimica o densità). Oltre che in funzione della lunghezza d’onda si può rappresentare lo spettro di una stella in funzione della frequenza della radiazione. Le due rappresentazioni sono fisicamente equivalenti.
L’intensità della radiazione elettromagnetica emessa (energia per unità di superficie e di tempo: \( W \cdot m^{-2} \)) da un corpo nero a temperatura T è data dalla legge di Stefan – Boltzmann:
\( I = \sigma \cdot T^4 \)
dove σ (= 5.670 ∙ 10-8 W ∙ m-2∙ K-4) è la costante di Stefan - Boltzmann. Le curve rappresentative dell’emissione dei corpi neri a diversa temperatura non si intersecano mai. Un corpo nero a temperatura maggiore ha un’intensità di radiazione maggiore rispetto a quella di un corpo a temperatura minore a tutte le lunghezze d’onda (o frequenze).
Esiste una relazione, detta legge dello spostamento di Wien (o legge di Wien), che lega la lunghezza d’onda del massimo di emissione (λmax) di un corpo nero con la sua temperatura in gradi assoluti:
\( \lambda_{max} \cdot T = 2.898 \cdot 10^{-3} m \cdot K \)
Quindi, poiché il prodotto temperatura per lunghezza d’onda del massimo di emissione è costante, corpi neri con temperatura maggiore hanno il massimo di emissione a lunghezza d’onda minore e viceversa.
Sebbene il corpo nero sia una idealizzazione fisica, le osservazioni mostrano che lo spettro della radiazione emessa dalla fotosfera delle stelle è abbastanza simile allo spettro di corpo nero. Questo vuol dire che è possibile stimare la temperatura della fotosfera di una stella dal confronto del suo spettro con le curve di emissione di corpi neri a varie temperature, oppure utilizzando la legge di Wien.È su queste basi che è stata sviluppata la classificazione di Harvard, una delle prime classificazioni stellari, sviluppata da Annie Cannon presso lo Harvard College Observatory che distingue le stelle in base al loro spettro (e quindi alla temperatura della fotosfera) secondo le classi spettrali riportate nella tabella seguente:
| Classe spettrale | Temperatura (K) | Colore | Esempi |
|---|---|---|---|
| O | > 33000 | Azzurro | γ Velorum |
| B | 33000-12000 | Azzurro-Bianco | Rigel |
| A | 10000-7800 | Bianco | Sirio, Vega, Altair |
| F | 7600-6000 | Bianco-Giallo | Procione, Polare |
| G | 5900-5200 | Giallo | Sole, Capella |
| K | 5100-3700 | Arancio | Arturo, Aldebaran |
| M | < 3700 | Rosso | Betelgeuse, Antares |
Nota 1: Ogni classe spettrale è divisa in 10 sottoclassi, con temperature decrescenti. Ad esempio per la classe A avremo: A0 - A1 - …… - A9, con temperature da circa 10000 K per la classe A0 fino a circa 7800 K per la classe A9. La classe spettrale successiva è la F0, con una temperatura di circa 7600 K. Quindi una stella di classe A9 è molto più simile a una F0 di quanto non lo sia a una A0.
Nota 2: In molti testi invece di “Classe Spettrale” si fa riferimento al “Tipo Spettrale”. Le due diciture sono del tutto equivalenti.
Dimensioni
Anche se a occhio nudo, a causa delle loro enormi distanze, le stelle ci appaiono come oggetti puntiformi, le loro reali dimensioni coprono un intervallo estremamente grande.
Le stelle più piccole, le cosiddette stelle di neutroni, hanno raggi dell’ordine 10 km. Le più grandi, dette giganti e supergiganti, hanno raggi enormi, dell'ordine di svariate Unità Astronomiche. Ad esempio il raggio di Betelgeuse (α Orionis) è circa 950 volte quello del Sole, ovvero più di 650 milioni di km equivalenti oltre 4 UA. VY Canis Majoris, probabilmente la stella più grande della Via Lattea, ha un raggio circa 1420 volte maggiore di quello del Sole: se si trovasse al centro del Sistema Solare la sua atmosfera si estenderebbe per circa 1.4 UA oltre l'orbita di Giove.
Al seguente link potete trovare un video che mette a confronto le dimensioni dei pianeti, di alcune delle stelle e dell’Universo conosciuto (copia e incolla nel tuo browser):
https://www.youtube.com/watch?v=wAr3GHnPxhs&t=23s